Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Reduktion von das Bearbeitungsergebnis beeinträchtigenden Schwingungen im Fräsbetrieb von Werkzeugmaschinen mit Hilfe des Einsatzes aktiver Magnetführungen. Bei den Untersuchungen zur aktiven Schwingungsreduktion werden sowohl Starrkörperschwingungen einer Maschinenachse, als auch die Schwingungen der elastischen Struktur betrachtet. Zur Reduktion von Starrkörperschwingungen wird ein Verfahren zur aktiven Schwingungskompensation auf eine Werkzeugmaschine mit magnetgeführter Achse, die sogenannte schnelle Maschine, übertragen. Durch die Untersuchung im Fräsbetrieb wird gezeigt, dass durch das aktive Verfahren eine deutliche Schwingungsreduktion sowie eine Erhöhung der Bearbeitungsqualität erreicht wird. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Dämpfung von Schwingungen der elastischen Struktur mit Hilfe robuster Regelungsansätze. Neben einer allgemeinen Einführung in das Verfahren wird auf die Modellierung der elastischen Strukturen eingegangen. Die Regler werden an der schnellen Maschine sowohl bei Aufschaltung synthetischer Störgrößen, als auch unter Störeinflüssen im Fräsbetrieb untersucht. Das Verhalten der robusten Regelung wird mit einer Schwingungsdämpfung durch Beschleunigungsrückführung verglichen. Anhand verschiedener Untersuchungen wird aufgezeigt, dass eine hohe Schwingungsdämpfung erreicht werden kann.