In dieser Arbeit werden verschiedene Methoden kombiniert und weiterentwickelt, um die stochastische Schwingungsantwort zyklisch-symmetrischer Schaufelkranzstrukturen mit nichtlinearen Kopplungen möglichst effizient approximieren zu können. Der hierfür gewählte Ansatz basiert auf der äquivalenten Linearisierung. Neben einer effizienten numerischen Vorgehensweise wird diese um eine Methode zur Reduktion von Kontaktfreiheitsgraden erweitert sowie die Berücksichtigung nicht-weißer Rauschanregung ermöglicht. Darüber hinaus werden die Besonderheiten zyklisch-symmetrischer Systeme für eine effizientere Berechnung genutzt. Die entwickelte Methode wird an verschiedenen nichtlinearen Systemen, von einem Freiheitsgrad bis hin zu einer Schaufelkranzstruktur getestet und deren Anwendbarkeit geprüft.