Die pseudoelastischen Eigenschaften von Formgedächtnislegierungen sind durch eine spannungsinduzierte Phasenumwandlung bei einer Verformung des Materials begründet, welche durch eine Spannungs-Dehnungs-Hysterese gekennzeichnet ist. In diesem Zusammenhang wird ein Teil der zugeführten mechanischen Energie in Wärme umgewandelt und dabei dem System entzogen. Diese dissipativen Eigenschaften ermöglichen den Einsatz des Materials zur Minderung unerwünschter mechanischer Schwingungen. Gegenstand dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells für pseudoelastische Formgedächtnislegierungen unter zyklischen Lasten. Dieses ermöglicht basierend auf experimentellen Untersuchungen die Beschreibung des Materialverhaltens in Abhängigkeit der mechanischen Erregung sowie der Umgebungstemperatur durch geeignete Ersatzgrößen. Das Materialmodell wird zur Beschreibung fremderregter Systeme mit pseudoelastischen Formgedächtnisstrukturen genutzt und so der Einfluss von Erregung und Umgebungstemperatur untersucht. Eine anwendungsorientierte Auslegung eines Systems zur Schwingungsminderung am Fahrrad durch pseudoelastische Formgedächtnislegierungen schließt die Arbeit ab und gibt weiteren Aufschluss über das Potenzial des untersuchten Materials.